UNIDAD 1: BLOQUE FUNCIONES Y ALGEBRA
Funciones. Concepto de función. Dominio e imagen. Clasificación de funciones. Gráfica. Composición de funciones. Función inversa. Estudio de la función afín.
Ecuaciones e inecuaciones. Ecuaciones e inecuaciones enteras de primer grado. Problemas de aplicación. Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Clasificación. Métodos de resolución: sustitución, igualación, reducción, determinantes, grafico. Situaciones problemáticas. Sistemas de inecuaciones. Programación lineal
Función Cuadrática. Gráfica y análisis de la misma mediante variación de parámetros. Vértice, intersección con los ejes cartesianos, Imagen. Forma canónica, polinómica y factorizada. Positividad y negatividad. Crecimiento y decrecimiento. Sistemas mixtos. Propiedad de las raíces. Problemas de aplicación.
UNIDAD 2: BLOQUE GEOMÉTRICO
Proporcionalidad de segmentos. Teorema previo al de Thales. Teorema de Thales. Aplicación. Otras propiedades. Construcción del tercero y cuarto proporcional. División de un segmento en partes congruentes.
Homotecia y semejanza en el plano. Homotecia. Construcciones. Semejanza de triángulos: definición, criterios de semejanza, aplicaciones. Construcción de figuras semejantes. Escala. Relaciones métricas en un triángulo rectángulo. Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.
Circunferencia. Posiciones relativas entre una recta y una circunferencia. Ángulo inscripto y semiinscripto. Propiedades. Aplicaciones. Longitud de la circunferencia y área del círculo.
UNIDAD 3: BLOQUE ALGEBRAICO
Expresiones algebraicas. Concepto y clasificación. Polinomios. Operaciones: adición sustracción multiplicación y potenciación. Cuadrado y cubo de un binomio. División de polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Divisibilidad.
Factoreo de polinomios. Distintos casos de factores. Combinación de los casos. Teorema de Gauss. Gráfico aproximado de una función polinómica. Uso del Software Graphmática para hallar aproximadamente las raíces de una función polinómica,
Expresiones algebraicas fraccionarias. Simplificación.
Bibliografía: Cuadernillo Logikamente- autor Juan Pablo Pisano
